問3 2016年5月実技(個人資産)

問3 問題文と解答・解説

問3 問題文

Aさんが、60歳になるまでの10年間にわたって、年利1%で複利運用しながら毎年200万円を積み立てたうえで、この積立による10年後の元利合計金額を、60歳から5年間にわたって、年利1%で複利運用しながら毎年均等に取り崩して受け取る場合における毎年の受取金額は、次のうちどれか。なお、計算にあたっては下記の係数を用いることとし、〈答〉は万円未満を四捨五入して万円単位とする。また、税金や手数料等は考慮しないものとする。

〈資料〉利率(年率)1%の諸係数早見表


1) 410万円

2) 431万円

3) 455万円

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問3 解答・解説

各種係数に関する問題です。

本問は、まず10年後の元利合計額を求め、その元利合計額を5年間で毎年一定額取り崩す場合の受取金額を求めます。

まず10年後の元利合計額は、毎年200万円を積み立てながら年利1%で複利運用した場合、10年後に合計でいくらになるか?ということですから、これを計算式に表すと、
毎年の積立額×年金終価係数=将来の積立額合計
年金終価係数は、一定期間一定の利率で毎年一定額を積み立てて複利運用したとき、将来いくらになるかを計算するときに使います。

200万円×10.4622=2092.44万円 ⇒20,924,400円

次に、元金2092.44万円を年利2%で複利運用しながら、毎年一定額を5年間取り崩す場合、毎年いくら受け取れるか?ということですから、これを計算式に表すと、
元金×資本回収係数=毎年受け取る年金額(生活資金)
資本回収係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、毎年いくら受け取れるかを計算するときに使います。

2092.44万円×0.2060=431.04264万円 ⇒431万円(万円未満四捨五入)

従って正解は、2)431万円

問2             第2問

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