問6 2012年1月実技(個人資産)

問6 問題文と解答・解説

問6 問題文

クーポンレートが年率2%で年1回利払いの4年満期(償還価額100円)の債券を単価100円で額面金額100万円購入し,4年間年複利で運用した場合の元利合計額として正しいものは,次のうちどれか。なお,再投資レートはクーポンレートと同じであるものとし,計算結果は円未満を四捨五入し,税金および手数料は考慮しないものとする。また,購入時に経過利子はなく,次回利払い日までちょうど1年とする。

1) 1,080,000円

2) 1,082,432円

3) 1,082,857円

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問6 解答・解説

複利計算に関する問題です。

問題文は一見債券の利回り(単利)を求めるものに見えますが、債券を額面どおりの価格で購入し、満期まで保有しているため、購入価格との差額はありません。

よって、単に100万円を年率2%で4年間の複利計算した金額ということですね。

複利計算の計算式は、元金×(1+利率÷100)N乗 です(N=投資期間)

よって、4年後の元利合計額の計算式は、以下の通りとなります。
4年後の元利合計額=100万円×(1+2÷100)4乗≒1,082,432円(円未満四捨五入)

問5              第3問
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